Neurona M-P vs Perceptrón

6 min readMar 28, 2024

Bien y volvemos a la carga, pues vamos allá, vamos a ver un poquito las diferencias formales entre la neurona de M-P presentada en los artículos anteriores y esta Threshold logic unit (TLU) de un perceptron. De acuerdo, fijaros que realmente lo que vamos a ver aquí es una única TLU, como si fuese un perceptron con una única neurona artificial. Bien, vamos a empezar dibujando un poquito esa neurona de M-P que veíamos anteriormente.

Recordad que teníamos. Esta neurona, representada con un círculo normalmente, y decíamos que la neurona estaba compuesta por dos funciones. En este caso una función de agregación que denominamos z y una función de decisión que denominamos a

También veíamos cómo podíamos introducir una serie de valores de entrada que en este caso tenían que corresponder con valores binarios de acuerdo a los introduzcamos la neurona y esta neurona nos proporcionaba una decisión, una predicción que en este caso también era un valor binario, bien entre los valores de entrada.

Recordad que nosotros lo que hacíamos era formulaban sus diferentes preguntas con el objetivo de resolver si hoy podíamos ir al cine o no eso es lo que queríamos que nuestra neurona decidiese con lo cual formulamos una serie de preguntas que se podían responder con un valor binario si o no, y eso se lo proporcionamos como entrada a la neurona para que realizase esa decisión.

En este caso, pues imaginaros que nuestro X1 se corresponde con la pregunta de si es fin de semana nuestro X2 se corresponde con la pregunta de, por ejemplo, si estrenan película y nuestro X3 vamos a suponer que se corresponde con la pregunta de si no? Tengo tareas que realizar, recordad que esos valores se denominaban inhibidores.

En este caso vamos a quedarnos únicamente con estos valores de entrada que se conocían como exitadores, para simplificar un poco la explicación.

Bien, pues nosotros veíamos esto, veíamos que respondamos a estas preguntas con un sí o un no, y en base a esa respuesta, pues nuestra neurona tomaba una decisión, sí que era importante que nosotros antes de nada establecemos, un Threshold o límite.

Habíamos denominado con un simbolo y que en este caso este Threshold lo establecimos de manera manual.

Cómo funcionaba esto?

Pues si nosotros respondíamos, en este caso, por ejemplo,

Es fin de semana si entonces el sí se correspondía con un 1x1 sería igual a 1.
Estrenan película, imaginaros que es si en este caso sería igual a 1.
No tengo tareas, no tengo tareas si no tengo ninguna tarea, con lo cual x 3 sería igual a 1.

Por lo tanto, en esa suma recordad que cuando nosotros dábamos esta función z de X1 X2 X3, lo que hacíamos era computar una suma de las entradas, en este caso desde igual a 1 hasta n, siendo n el número de entradas y lo que teníamos es la suma de X1 más X2, más X3.

Bien, en este caso particular tendríamos que z o el output de la función z sería igual a 3 o n, las tres inputs son igual a uno y después computados esta función de activación sobre el resultado de la función z, que básicamente nos decía que el resultado iba a ser igual a cero.

Qué es lo que sucede con esto?

Pues lo que sucede es que imaginad que nosotros quisiésemos aportar quizá un poquito más de valor a algunas de las preguntas que tenemos aquí a la derecha, por ejemplo, imaginad que para nosotros esta pregunta de si es fin de semana es muy importante, ¿Por qué? pues a lo mejor nosotros puede que tengamos tarea que realizar pero si es un viernes o un sábado, nosotros vamos a tener otro día más para realizar la tarea con lo cual queremos que esa pregunta, ese valor de la variable X1 de si es fin de semana, tenga un peso mayor que por ejemplo si estrenan película.

Porque me da igual que estrene en una película nueva, si tengo tarea que realizar y si no es fin de semana, pues no voy a poder ir al cine porque al día siguiente tendré que entregar esa tarea y tengo que hacerla bien.

Pues aquí es donde se incorpora ese concepto de importancia o de peso que veíamos anteriormente, concretamente, este concepto de peso va a venir denotado con W1, W2 y W3 y cada uno de los valores de entrada, en este caso X1, X2, X3 van a tener un peso asociado, de manera que yo puedo establecer este peso para que esas variables de entrada valgan más o baja al menos por ejemplo, si yo quiero que fin de semana, es decir que si es fin de semana o no, esa variable X1 valga más lo que hago es que le asigno un peso mayor que al resto de variables en este caso, por ejemplo puedo decir que W1 sea igual a 2, mientras que el peso del resto de variables sea igual a uno.

Fijaros qué es lo que sucedería ahora

Ahora ya no vamos a tener una suma, es decir, nuestra función zeta no va a hacer una agregación sumando las entradas, sino que va a ser una suma parametrizar en base a esos pesos.

Cómo se traduce esto de manera formal?

Tendremos el sumatorio desde igualaba 1 hasta N, siendo el número de valores de entrada, pero en este caso será de X * W es decir, por su peso correspondiente fijaros que si nosotros desarrollamos esta fórmula lo que tendremos será X1*W1 + X2*W2 + X3*W3.

Y esto qué es lo que hace?

Pues básicamente lo que hace es que el output de nuestra función Z varíe en función de la importancia que tienen las variables de entrada.

Por ejemplo, si en este caso es fin de semana, nosotros tendremos que X1 será igual a 1 tal y como vemos arriba, si no estrenan película, nosotros tendremos por ejemplo que x 2 es igual a cero y si por ejemplo, supongamos que si tengo tareas que realizar, pues nosotros tendremos que X3 será también igual a cero.

Si nosotros utilizamos la fórmula que veíamos anteriormente, en este caso nuestra neurona decidiría que no vamos al cine, porque cuando sumemos las entradas tendremos uno el resultado de Z y al evaluarlo con nuestro threshold que es igual a dos, pues tendríamos que lógicamente sería menor al 3 y por lo tanto el output de la neurona sería igual a cero.

Sin embargo, como nosotros ahora tenemos este concepto de peso, fijaros que lo que tendríamos si desarrollamos esto sería X1 por su peso, en este caso 2, es decir, 1 * 2, que sería 2 + X2 por su peso, 0 * 1, más X3 por su peso 0 * 1, que en este caso sería igual a cero.

Con lo cual si nosotros desarrollamos esto, vamos a hacerlo para que quede un poquito más claro escribiéndolo.